문제 31정답을 고른 뒤 해설을 펼쳐보세요.
다음 글을 근거로 판단할 때, <보기>에서 옳은 것만을 모두 고르면?
甲은 병원에서 A와 B 두 종류의 알약을 10정씩 처방받았다. 甲은 A와 B를 매일 1정씩 복용해야 한다. 두 약은 모양과 색깔이 비슷하여 자세히 살피지 않으면 혼동하기 쉽다. 甲은 휴대하기 편하게 20정을 한 병에 넣고 매일 2정을 복용하였다. 甲은 8일 동안 약을 복용한 후, A와 B를 매일 1정씩 제대로 먹었는지 알아보기 위해 남은 약을 확인하였다.
<보 기>
ㄱ. A와 B가 각각 2정씩 남아 있었다면, 甲은 8일 내내 약을 제대로 복용하였다.
ㄴ. A가 1정, B가 3정 남아 있었다면, 甲은 8일 중 적어도 하루는 약을 제대로 복용하였다.
ㄷ. A만 4정 남아 있었다면, 甲이 8일 중 약을 제대로 복용한 날은 5일이 될 수 없다.
- ①ㄱ정답
- ②ㄴ정답
- ③ㄱ, ㄷ정답
- ④ㄴ, ㄷ정답
- ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ정답
정답·해설 펼치기정답·해설 접기
정답: 공식 최종정답 기준 · 검수 방식
정답 근거
정답은 ④로, ㄴㆍㄷ이 옳다. 제대로 복용한 날수를 x, A만 두 정 먹은 날수를 y, B만 두 정 먹은 날수를 z라 하면 x+y+z=8이다. A의 총 복용량은 x+2y, B는 x+2z이므로 x의 홀짝은 두 약의 총 복용량과 같다. ㄱ은 틀리다. A 두 정을 먹은 하루와 B 두 정을 먹은 하루, 나머지 여섯 날의 정상 복용으로도 각 약을 여덟 정씩 먹어 두 정씩 남는다. ㄴ은 옳다. A를 아홉 정, B를 일곱 정 먹었으므로 x는 홀수이고 적어도 하루이다. ㄷ은 옳다. A를 여섯 정, B를 열 정 먹었으므로 x는 짝수이며 5일일 수 없다.
풀이 요령 · 관련 개념
풀이 요령: 남은 수를 먼저 복용한 수로 바꾸고, 혼합 복용은 양쪽에 한 정씩, 같은 약 복용은 한쪽에 두 정씩 기여한다는 홀짝 구조를 이용한다. 총량 일치만으로 매일의 정상 복용을 확정할 수 없다.